《线性代数》是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。在《线性代数》的学习中，方法确实很重要，但深入了解解题过程，比简单的搜集答案更为重要。下面就让我们一起来解决《线性代数》中最令人头痛的行列式按行展开问题。

想要学会《线性代数》中的行列式按行展开问题，首先要知道什么是行列式按行展开定理！



求解下图行列式按行展开：





行列式按行展开推论：行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零：





范德蒙行列式：一个e阶的范德蒙行列式由e个数c?，c?，…，c?决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c?，c?，…，c?各个数的0次幂，它的第2行就是c?，c?，…，c?（的一次幂），它的第3行是c?，c?，…，c?的二次幂，它的第4行是c?，c?，…，c?的三次幂，…，直到第e行是c?，c?，…，c?的e-1次幂。
求解下图的范德蒙公式：











下面的例题，给大家练练手：