鸡兔同笼问题,是小学阶段一个非常重要的数学模型。解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路,帮其拓宽解题思路,加深对所学知识的理解。今天除了常规解法之外,我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。
方程法一元一次方程
解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=12
35-12=23(只)
或 解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:兔子有12只,鸡有23只。
抬腿法
法一
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡
二元一次方程
解:设鸡有x只,兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
(x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入(x+y=35) x+12=35
x=35-12(只)
x=23(只)
答:兔子有12只,鸡有23只