初步接触微积分时你会发现，其实这些东西和高中数学有很大的重合部分。比如导数，概念与高中时基本相同，在高中基础上添加了“左导数”与“右导数”的概念。极限部分高中应该有所涉及，但是学习比较浅；在微积分中学习了无穷小的相关概念以及Taylor展开等内容。这是初步的微积分，与高中知识联系密切，这是高数的起步。

学习高等数学时，注意多归纳、勤总结。归纳总结能帮助学习者将一些比较分散的知识集中起来，做到对某一方面的知识有一个全面、深入的了解，这样在解决问题时，头脑中会形成更多的思路，找到更多的解题方法。

学习高等数学，讲究循序渐进，不可急于求成。这是因为任何知识的学习都需要一定的消化过程，高等数学更是如此。学习者应根据自己的实际能力选择一个适当的学习进度。不要一味地追求速度，而忽略了学习的效果，也不要因为某一方面的问题不能解决而放弃学习或停止不前。最好的学习方法是边学习边复习。不断地学习能帮助我们吸收新的知识，而有计划的复习能巩固知识，深化知识，达到对知识的深入理解。

在学习过程中遇到各种各样的问题是在所难免的，如果实在不能掌握该问题，建议大家不妨暂时把问题分成一系列小的问题，然后去复习、回顾那些与此相关的基础知识，采取各个击破的方法排疑解难，直到最终解决该问题。比如说，在微分学一章中，以求多元抽象复合函数的高阶导数最为困难。为了克服这一难关，学习者最好先打牢有关的基础，如：什么是多元函数?复合函数以及多元复合函数的含义是什么?什么样的函数为抽象函数?怎样正确做出多元复合函数的求导链?如何理解多元抽象复合函数的一阶导数?解决好这些问题，会对我们掌握好多元抽象复合函数的高阶导数起到关键的作用。

要学好微积分，总结了如下三个关键点：

1、不纠结复杂的证明，注重基本的概念和定义。初等数学到高等数学很大的差别在于高等数学常常从定义出发来做一系列逻辑推演；

2、结合实际的问题，从应用性很强的例子着手练习微积分，例如用物理问题来训练微积分的应用和熟练度；

3、体会和欣赏微积分的几何意义，为今后学习场论、微分几何等深层理论打好基础。