空中楼阁理论（从空中楼阁到微观世界的理论基石）
撰文 | 粲先生
来源：粲先生
2012年7月4日，在欧洲核子研究中心的主报告厅里举行了一场特别的报告会。
在这场报告会上，在欧洲大型强子对撞机LHC上运行的两个实验，分别宣布了他们的最新结果：他们同时发现了希格斯粒子。
半个多世纪以前预言了希格斯粒子彼得希格斯和弗朗索瓦恩格勒也被邀请到了这场报告会的现场。
报告会的过程中，彼得希格斯被媒体拍到时时擦拭眼角。显然，这位时年83岁的老人有些激动。
被媒体拍到的正在擦拭眼角的彼得希格斯
报告会上，两个实验的科学家们分别展示了他们最新分析到的数据，在公布最后的结果的时候，科学家激动地向上挥拳，接受听众们的欢呼，“终于，我们发现了它！”
为发现希格斯粒子而欢呼的科学家们
这是一个几乎全体粒子物理学家们期待了半个世纪的结果，几位德高望重的理论物理学家们几乎半个世纪前的研究成果终于被实验物理学家们所证实了。
为什么这个发现如此的令人激动？因为，在物理学最顶端的分支——粒子物理学几十年的发展过程中，逐渐成立了一整套理论框架，这个框架被称为粒子物理学的标准模型。而这个框架下最底层的粒子几乎都被发现了，希格斯粒子被认为是最后一个最底层的粒子，所以也被人称作是“标准模型的最后一块拼图”。
粒子物理的标准模型
现在，目前科学家们认知中的标准模型大厦的最后一层框架也被搭建了起来。这一套粒子物理标准模型的发展，凝聚了几代人近一个世纪的心血。
泡利的疑惑
如果我问你，这个世界上有多少种“力”？你可能会列举“重力，摩擦力，磁力，压力，浮力……好多好多！”但是如果要问一个现代的粒子物理学家，世界上有多少种“力”，你得到的答案一定是四种：强核力（强相互作用）、弱核力（弱相互作用）、电磁力和万有引力。那么普通人眼中的力的种类为什么和物理学家眼中的不一样呢？那是因为，除了重力来源于万有引力之外，几乎所有在生活中能感受得到的力本质上都来自于电磁相互作用力。
你可能会有疑问，那些不带电的物体产生的力为什么本质上也是来自电磁力呢？其实，像是摩擦力、压力等等看似没有电和磁参与的力，从微观层面来看，都是分子之间的相互作用，而分子之间是通过它们本身的电磁场互相影响彼此的，所以，这些宏观上不带电和磁的力，从本源上来讲其实还是电磁相互作用力。
那么，为什么我们看到的世界感受不到引力和电磁力之外的那两种力呢？强核力，弱核力，它们究竟是什么？其实，就像它们的名字所暗示的那样，强核力和弱核力的影响范围都特别短，都只能在原子核内部才能发挥作用，也都是实验物理学家们通过对放射性衰变的分析才被发现的。强核力就像是橡皮筋一样，拉住了因为带着同样的电荷而互相排斥的原子核内的粒子，而弱核力则是启动放射性衰变，以及恒星中氢聚变过程的一种力。
人类最熟悉的基本作用力是万有引力，这也是在宇宙尺度上维系星体运动的最直观的作用力。而由于上百年来电磁学以及电动力学理论的发展，特别是19世纪中叶英国物理学家麦克斯韦总结了一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程——麦克斯韦方程组之后，人类已经对于宏观的电磁力以及它的传播子光子有了深刻的了解。在二十世纪二十年代，赫尔曼外尔在试图统一广义相对论和电磁学的时候将麦克斯韦方程组所描绘的场在数学上总结为了规范场。
这里规范场是指的满足某种规范变换不变性的物质场。举一个例子：我们熟悉的地球引力。在地球附近的引力场中举起一个苹果，那么地球引力给苹果所带来的重力势能的大小会因为零点的选择的不同而不同，因此重力势能分布就不是一个规范场。但是不论重力势能的零点如何选取，在固定位置苹果所受的重力的大小是确定的，因此重力场才是规范场。类似地，电磁场也是规范场。
然而，不同于这类能够轻易观测到宏观效应的引力和电磁力，人类对于另外两种基本作用力的认知过程则艰难得多。因为对另外两种力的研究一开始都只能在放射性衰变这样的看不见摸不着的反应中才能进行。
在19世纪末放射性元素被发现之后，欧内斯特卢瑟福（Ernest Rutherford）和约瑟夫汤姆孙（Joseph Thomson）通过在磁场中研究铀的放射线偏转，发现铀的放射线有带正电的、带负电的和不带电的三种。他们把这三种射线分别称为射线、射线和射线，相应地发出射线和射线的衰变过程也就被命名为衰变和衰变。
1930年的物理学界，人们在讨论一个严肃的问题，衰变中能量、动量以及自旋角动量到底守不守恒，因为在那时实验上观测到的衰变的能量谱线总是呈现出一种弥散的状态，无法给出一个确定的能量值。这个问题如此的深刻地触及到了基本守恒律，几乎动摇了千百年来的物理学基石。但是在那个年代，相对论、量子理论的发展已经将物理学家的世界观打碎了一次又一次了，人们已经开始在谨慎地考虑守恒律也被打破的可能性了。
但是时年仅三十岁的奥地利物理学家沃尔夫冈泡利（Wolfgang Pa百思特网uli）是守恒律的坚定信徒，他为了解释这个问题，提出了一个假设：他认为，在衰变的过程中，除了实验中观测到的带电粒子射线之外，还有一束不带电的粒子射线。这类粒子如此之小又如此之孤僻，以至于当时的各种探测器都无法观测到它，这种粒子就是中微子（泡利最初将其称之为“中子”，但是在两年之后詹姆斯查德维克（James Chadwick）发现了真正的中子之后，恩里科费米（Enrico Fermi）和泡利重新将其命名为“中微子”）。这也是历史上第一次有弱核力参与的衰变过程的表达式被完整地写出。
几年之后的1935年，为了解释原子核内的质子和中子是如何被束缚在一起的，日本科学家汤川秀树提出了强核力的理论。
沃尔夫冈泡利
在那之后的二十年，物理学界对强核力、弱核力进行了更加深入的研究。时间到了1953年，科学家们想要仿照麦克斯韦方程组，写出描述核子、介子以及它们的相互作用的方程。此时长期研究规范场的泡利首先取得了一些突破，他通过纯粹的数学工具严谨地推导出了一条能够统一描述电磁力场和核力场的非阿贝尔规范场方程。
上文中“阿贝尔”则是指这种规范场满足“阿贝尔群”的条件。尼尔斯阿贝尔（Niels Abel）本是一位英年早逝的挪威天才数学家，在他仅仅26年的人生中，阿贝尔在多个数学领域都做出了杰出贡献，其中之一就是具有交换性质的一类群。为了纪念这位数学家，可交换的群也被称为了阿贝尔群。对于某类规范场的某种变换来说，如果连续作两次变换的结果与顺序无关，在数学上就叫阿贝尔的，否则就叫非阿贝尔的。举例子来说，我们熟知的加法，1+2+3=1+3+2，计算的结果和计算的顺序无关，所以加法就属于阿贝尔群。然而在三维空间内的旋转则会有不一样的结果，例如下图是华裔物理学家徐一鸿（Anthony Zee）在他的科普著作《Fearful Symmetry（可畏的对称）》一书中所举的例子，一个海军新兵按照军官的要求，先以竖直轴向右旋转90度后再以水平轴向右旋转90度所呈现的状态，与交换这两条命令的顺序后所呈现的状态不同，因此三维空间内的旋转就不属于阿贝尔群的操作。
一个关于非阿贝尔群的操作的例子
电磁力在数学上满足阿贝尔规范场的形式，而核力的相互作用则呈现了非阿贝尔规范场的形式。
此时的泡利已经53岁，知名于“泡利不相容原理”等理论、年少成名的他此刻已是载誉满身的大科学家，被学界称为“物理学的良心”和“上帝的鞭子”。虽然他写出的非阿贝尔规范场方程在数学上很美，但是他意识到这条方程在物理上还存在着致命的缺陷，那就是方程存在发散项，这意味着这条方程预示着规范场必须存在质量为零的传递相互作用的规范粒子来维系方程的关系。然而，质量为零的规范粒子就意味着它传递的相互作用力应该是长程力，应该在无限长的距离外都能接收到它的力的作用，这和现实中发现的短程力核力相矛盾。因此，泡利认识到他的理论“导致了一些相当不实际的阴影粒子”，所以治学严谨的他只是在几场报告会上谈论了这个理论，但是选择了不发表这项成果。
可是在这之后的第二年，一位三十出头的中国人和他的美国合作者也写下了一条类似的方程，他们希望这条方程能够描述强核力。不同于谨小慎微的泡利，这个年轻的中国人选择将他的研究结果快速地发表了出来，并且开始了学术圈内的宣传。
1954年，这位年轻的中国人在普林斯顿做了一场关于这条方程的学术报告，而这场报告的会场里大师云集，俨然是一场华山论剑。其中，这里面就坐着前一年写出过同样概念的方程的泡利。当年轻的中国人在黑板上写下了他的新发现之后，却被坐在台下的泡利打断道：“方程描述的这个场的质量是什么？”泡利的问题简单却深刻，却像是内力浑厚的一阳指直戳了这条理论的软肋：它无法描述现实中有质量的粒子，而这一点泡利自己再清楚不过了。泡利本希望能见证一场精彩的见招拆招，但是中国人只尴尬地回答道：“我不知道……”
质量！质量到底到哪里去了？这是泡利最关心的问题。没有解决粒子质量的来源问题，一切美好的方程都是纸上谈兵。不出意外，这个年轻的中国人写出的方程在发表之后当时并没有引起学界的重视，这条理论在那之后的一段时间都被束之高阁。
这个年轻的中国人就是杨振宁，这条由泡利最先写出，后来被杨振宁和他的合作者罗伯特米尔斯（Robert Mills）重新发现的方程因杨振宁和米尔斯选择了发表而日后被一些人称作杨-米尔斯方程。
杨振宁和罗伯特米尔斯
只是当时的泡利、杨振宁和米尔斯可能都没有料想到，多年以后，这条本有缺陷的方程所描述的规范对称性竟成为了标准模型的基石之一。
基本粒子的“元素周期表”
不同于泡利等人痴迷于研究物质间的相互作用，有另一批科学家此刻正沉迷于研究物质本身。
我们知道，这个世界上所有的宏观物体都是由无数的微小的叫做原子的百思特网粒子组成的。而原子则是由一个位于其中心极小的空间上的原子核和若干个在核外空旷的空间内绕核运动的电子组成。原子核内包含若干个紧密结合在一起的质子和中子，这些原子核内质子和中子不同的数目就决定了不同的原子有不同的物理性质。我们所熟悉的氧、碳、氢等等不同的原子就是靠它们原子核内质子的数量不同而表现出了不同的性质。
但是质子和中子就是组成物质的最小结构了吗？科学家们对此的认知逐渐随实验进展而产生了变化。在上个世纪五十年代，研究微观粒子实验的物理学家们发现，有少量的一些粒子表现非常奇怪，寿命比其他粒子长得多。
为了解释这些粒子的奇怪现象，在上个世纪六十年代初，以莫里盖尔曼（Murray Gell-Mann）为代表的粒子物理学家提出了夸克模型的概念，认为绝大多数粒子都只含有上夸克（up quark）和下夸克（down quark），而这些表现奇异的粒子的结构中则含有另一种与下夸克电荷一致的成分——“奇异夸克”（strange quark）。虽然这样一个包含三种夸克的夸克模型成功地描述了上个世纪六十年代所发现的几乎所有基本粒子的物理性质，然而这种带有分数电荷的假设无论如何在那个年代看来都有些许的疯狂。
夸克之父莫里盖尔曼
或许是为了淡化这一疯狂设想的严肃性，盖尔曼选择了用一个模仿鸭子叫声的荒诞名称“夸克”来命名他设想的粒子。甚至，在他提出夸克理论之初，他自己也只对他设想的粒子的名字设想好了发音，都没有一个固定的拼写。
在同一个时代，著名的物理学家理查德费曼（Richard Feynman）为了理解基本粒子的行为和分类提出了另外一种模型，叫做“部分子模型”。夸克模型与部分子模型都可以解释一些粒子分类上的问题，所以直到在这之后的上个世纪六十年代末，粒子物理学界都还没有完全接纳夸克模型， 连夸克模型的提出者盖尔曼都一直保持着谨慎小心的态度，表示夸克模型只是一个数学模型，并试图模糊化处理夸克是否真实存在的话题。甚至在斯坦福直线加速器中心（SLAC）在1968年发现质子内确实存在更深层次的次级结构时，科学家们仍然更愿意相信被发现的次级结构是部分子而非夸克。
理查德费曼
那么事情是如何出现转机的呢？夸克模型究竟是如何成为了粒子物理学家们的共识的呢？
在盖尔曼提出夸克模型后不久，谢尔顿格拉肖（Sheldon Glashow）和詹姆斯比约肯（James Bjorken）在盖尔曼的包含三种夸克的模型之上提出了第四种夸克存在的假设，格拉肖和比约肯把这个他们构想中的第四种夸克命名为“charm”。charm这个词有“魔力，魅力，吸引力”的意思，格拉肖认为charm夸克的魅力可以让夸克模型更加的完善。
詹姆斯比约肯
谢尔顿格拉肖
我国著名的物理学家，曾教授过李政道、杨振宁等人的王竹溪先生把这类夸克的中文名翻译为“粲夸克”，“粲”这个字的意思有“美，鲜明”的意思，既和英文charm的发音相似，又表达了类似于英文原词的含义。而在如中国台湾地区等中文圈的其他地区，charm夸克则被更直白地翻译成了“魅夸克”。
格拉肖和比约肯似乎是对数学上对称美的极致追求者，他们认为在盖尔曼等人的模型中既然有一个与下夸克类似的奇异夸克，那么就应该会有另一个和上夸克类似的夸克，不但如此，新的夸克的加入还能使得自然界最基本的相互作用之一的弱相互作用得到更好的描述。然而，他们的猜测在当时并未受到重视。
真正使得粲夸克的假设被更多的人重视起来的是1970年由格拉肖、约翰李尔普罗斯（John Iliopoulos）和卢奇亚诺梅安尼（Luciano Maiani）一起撰写的一篇论文，在这篇论文里他们一起提出更多粲夸克存在的依据。这篇论文中的理论观点后来就被以他们三人的姓的首字母来命名，被称为GIM机制。格拉肖对于粲夸克理论非常有信心，他甚至在一场于1974年举办的国际会议里立下flag，如果在两年内找不到粲夸克，他就会把他的帽子吃掉！
约翰李尔普罗斯
卢奇亚诺梅安尼
事情果然没有让格拉肖失望。就在他立下吃帽子赌局之后不久，几个实验团队就发现了一些有趣的新结果。1974年9月，位于美国布鲁克海文国家实验室的丁肇中实验团队利用将高能量质子朝着铍标靶射击，并从碰撞产物中，寻找正负电子对的方法，发现了一个奇特的信号：他们发现，总能量为31亿电子伏特的正负电子对出现频率非常多，这意味着一种带有31亿电子伏特的质量的新粒子被大规模地产生了出来。在粒子物理学家看来，质量与能量是等价的，而31亿电子伏特的能量相当于一个电子在31亿伏特的电压下所获得的能量。丁肇中的学术声誉非常好，做实验非常小心谨慎，他不愿意冒进发表任何可能有错误的结果。由于在粒子物理实验中，经常会有因仪器原因导致的干扰信号，在尚不能确定这实验结果不是某种错误电子信号之前，丁肇中团队都在秘密地分析核对他们的实验数据。
与此同时，在美国斯坦福直线加速器中心 ，伯顿里克特（Burton Richter）的实验团队设计与建成了一种新型对撞机——斯坦福正负电子非对称环（SPEAR），在这台对撞机里，电子与正电子以相反方向转动与碰撞。1974年11月10日，他们在31.05亿电子伏特的能量上也找到很多粒子被产生出来的事件，同样，这意味着一种新粒子存在的迹象，他们将这个新粒子命名为“介子”。里克特迫不及待地想要将这项成果公诸于世，于是他们决定，在第二天发布这个消息。
伯顿里克特和丁肇中
无巧不成书，11月10日，就在里克特的实验团队发现他们新结果的当天，本来远在美国东海岸的丁肇中恰巧到了美国西海岸的斯坦福直线加速器中心开会。在这里，丁肇中得知里克特实验团队发现新粒子的消息后，发现里克特团队发现的新粒子与自己团队发现的新粒子的质量如此接近，他不得不怀疑两个团队是不是发现了同一种粒子。于是丁肇中决定不再犹豫，立刻也要将自己团队的发现公诸于世，并且将他们发现的粒子命名为“J介子”。
11月百思特网11日早上8点钟，丁肇中与里克特在SLAC实验室主任办公室会面。双方对对方团队的新发现都表示了祝贺。经过一番沟通后，他们才确定了他们发现的新粒子果然是同样一种粒子。于是，他们立刻将他们的实验结果分别公之于众，并写成两份报告，同时发表在了《物理评论快报》的12月份期刊。因为两个团队分别独立发现并命名了新粒子，为了使得两人的贡献都得到认可，学界将这个粒子命名为J/粒子，这也是基本粒子家族中唯一一个由两个字母名字组成的粒子名字。
J/粒子的性质不同于以往发现的任何粒子，以至于只有格拉肖和比约肯在夸克模型下预言的粲夸克才能合理地解释J/粒子的存在。事实上，J/粒子是由一个粲夸克与一个反粲夸克共同组成。J/粒子的发现在粒子物理学界里引起一场不大不小的革命，后来被称为“十一月革命”，因为它意味着夸克模型理论并不是纸上空谈，由于粲夸克的发现，强子被证实是由夸克组成。
然而这并不是夸克发现故事的结束。在丁肇中与里克特忙于加速器和对撞机实验的时候，另一批科学家在另外的领域的研究表明，夸克的数量比格拉肖和比约肯相信的还要多。
早在1956年，为了解释两种质量和寿命相同，看起来像是同一种的粒子的+粒子和+粒子（后来被证实其实就是同一种粒子，现在叫做K+介子），却有着不同的宇称量子数和不同的衰变产物，李政道和杨振宁提出，在弱相互作用中，微观的粒子的行为可能不存在宇称量子数的守恒。宇称的守恒对应的对称性是“左”和“右”的对称，李政道和杨振宁的推测也就是说在微观世界中，“左”和“右”的物理规律并不完全相等同。
李政道
这个推测在当时的年代颇具震撼力，打破了被千百年来人类视为金科玉律的观念。第二年，华裔科学家吴健雄女士等科学家在对钴60（60Co）衰变的观测中证实了这项推测，她利用两套装置中互为镜像的钴60设计了一个实验，一套装置中的钴60原子核自旋方向转向左旋，另一套装置中的钴60原子核自旋方向转向右旋，结果发现在极低温的情况下两套装置中放射出来的电子数有很大差异，进而证实了李政道和杨振宁的假说。同年，李政道和杨振宁因为这一项划时代的假说，获得了当年的诺贝尔物理学奖。
吴健雄
在弱相互作用下的宇称的对称性破缺被发现后不久，物理学家发现在弱相互作用下，电荷共轭的对称性也是破缺的。此时，列夫朗道（Lev Landau）以及李政道和杨振宁认为，电荷－宇称（C-P）两个量子数的联合，应该保持着良好的对称性。电荷－宇称对称性的守恒可以使得粒子和反粒子遵循着相同的物理规律。
列夫朗道
而在1964年，科学家们在含有奇异夸克的介子衰变中，发现了另一个更加“奇异”更加难以让人接受的事实：电荷－宇称联合的对称性似乎也不守恒。在电中性K介子的衰变中，詹姆斯克罗宁（Jim Cronin）和瓦尔菲奇（Val Fitch）发现，本应衰变成三个介子的长寿命K介子，却有一些衰变成了两个介子。这种衰变模式是电荷－宇称对称性的守恒所不允许的。克罗宁和菲奇的研究结果再一次给理论界带来了巨大的冲击，也为他们带来了1980年的诺贝尔物理学奖。
瓦尔菲奇（左）和詹姆斯克罗宁（右）
为了解释电荷－宇称对称性的破缺，1973年，在意大利物理学家尼古拉卡比博（Nicola Cabibbo）的研究的基础上，日本科学家小林诚和益川敏英建立了卡比博－小林－益川矩阵，给出了电荷－宇称对称性的破缺存在的必要条件，并在当时只发现了三个夸克的情况下预言了六个夸克的存在。之后，底夸克与顶夸克分别于1977年和1995年在粒子加速器中被发现。至此，夸克的六种“味道”被全部发现，夸克模型被完整呈现。日后夸克模型也成为了标准模型的基石之一。
